1 . 已知函数在区间上的最大值为6．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求使成立的的取值集合．

2 . 已知函数的图象过点．
(1)求函数的单调增区间；
(2)总成立．求实数的取值范围．

3 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

4 . 函数的最小值为，
(1)当时，求；
(2)若，求实数

5 . 函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

7 . 已知，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(3)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有解，求实数k的取值范围.

9 . 已知向量，，函数．
(1)若函数在区间上的最小值为-3，但最大值不是1，求的取值范围；
(2)若函数在区间上有t个不同的零点，当时，求的取值范围．

10 . 已知函数的最大值为.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数的值域.