1 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对，不等式恒成立，试求m的取值范围.

2 . 已知向量，，，令，且的周期为．
(1)求的值；
(2)写出在上的单调递增区间．

3 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知向量，，函数，直线是函数的图象的一条对称轴．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再向右平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最值．

5 . 已知向量，.
（1）当时，求的值；
（2）设函数，且，求的最大值以及对应的x的值.

6 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.