1 . 已知向量，且
（1）当时，求及的值；
（2）若函数的最小值是，求实数的值.

2 . 关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号）
①的表达式可改写为；
②是以为最小正周期的周期函数；
③的图像关于点对称；
④的图像关于直线对称.

3 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

4 . 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

6 . 设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.

7 . 有下列四个命题：
①若均为第一象限角，且，则；
②若函数的最小正周期为 ，则 ；
③函数是奇函数；
④函数 在上是增函数；
其中正确命题的序号为____________