1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间是的单调递增区间；
③若，则；
④在上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______．

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②函数有无数个零点；
③函数的最大值为1；
④函数没有最小值.
其中，所有正确结论的序号为__________.

3 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在上有最大值；
③若，则；
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为__________．

4 . 已知函数，其中x∈R，给出下面四个结论：
①函数是最小正周期为的奇函数；
②函数的图象的一条对称轴是；
③函数的图象的一个对称中心是；
④函数的递增区间为(k∈Z)，
则正确结论的序号为________.

5 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

6 . 对任意实数，定义运算，则关于函数的说法正确的是__________.（填序号）
①函数的值域为；
②当时，；
③是函数的一个周期；
④函数图像的对称轴为.

7 . 有下面两个命题：
①若是周期函数，则是周期函数；
②若是周期函数，则是周期函数，
则下列说法中正确的是（       ）．

A．①②都正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①②都错误