1 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，求它的最小值

3 . 已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，求的取值范围.

4 . 已知函数的最大值为2，且图像过点（1，1），相邻两对称轴间的距离为2.
（1）求的解析式.
（2）求的单调增区间.
（3）计算的值.

5 . 若关于的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围及相应的的值.

6 . 设函数（，），已知角的终边经过点，点、是函数图象上的任意两点，当时，的最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）已知面积为，角所对的边，，求的周长.

7 . 已知函数的一段图像如图所示，求函数的解析式

8 . 求函数的最小正周期.

9 . 讨论函数的定义域、值域、周期性、奇偶性与单调性.

10 . 根据图象，写出下列不等式的解集：
（1）；
（2）.