1 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是函数．
(1)判断函数，是否是函数，不必说明理由；
(2)若函数是函数，且是偶函数，求证：函数是周期函数；
(3)若函数是函数．求实数的取值范围；
(4)定义域为的函数同时满足以下三条性质：
①存在，使得；
②对于任意，有．
③不是单调函数，但是它图像连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则              ．（不必说明理由）

3 . （1）化简：
（2）求值：

4 . 已知函数 (其中x∈R)，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数的单调区间.

5 . 求下列式子的值
(1)
(2).

6 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围．

7 . 计算：
(1)：
(2)．

8 . 仙桃中学新校区有一近似矩形的水塘，已知长米，宽米，为了便于师生平时休闲锻炼，学校计划在水塘建造三座小桥和，并要求是的中点，点在边上，点在边上，且为直角，如图所示.

(1)设（弧度），试将三座桥的全长（即的周长）表示成的函数，并求出此函数的定义域；
(2)建这三座桥，每米建设预算平均费用为1250元，试问如何设计才能使总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参考值：取取1.42）.

9 . 已知函数，
(1)求函数在区间上的最值；
(2)在中，若，求的值.

10 . 已知．
(1)求的周期，最大值和最小值．
(2)把的图象向左平移后得到的图象，求的解析式．