1 . （1）求证：；
（2）求值：.

2 . 在中，角的对边分别为．
(1)求的大小；
(2)若为锐角，求的取值范围．

3 . 若函数，其中.
(1)若，求；
(2)若在区间上没有零点，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求的图象的对称轴方程；
(2)求在上的值域．

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答．
已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，b＝1，c＝3，且___．
(1)求A；
(2)若点D在边BC上，且，求AD．
注：如果选择多个方案进行解答，则按第一个方案解答计分

6 . 在中，，， 是，，所对的边的长，，，．
（1）求；
（2）若为边上一点，且，求的面积．

7 . 已知且满足：.
(1)求的值；
(2)已知函数，若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，，求的周长.

9 . 已知函数.
（1）求单调递增区间；
（2）若，且，求的值.

10 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）求在区间上的最小值.