名校
解题方法
1 . 《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多·达·芬奇创作的油画,现收藏于法国卢浮宫博物馆.该油画规格为纵,横.油画挂在墙壁上时,其最低点处离地面(如图所示).有一身高为的游客从正面观赏它(该游客头顶到眼睛的距离为),设该游客与墙的距离为,视角为,为使观赏视角最大,则应为______ .
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2022-12-05更新
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378次组卷
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2卷引用:浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ()的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表,根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为α,β,若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍,且,则第二次的“晷影长”是“表高”的( )倍
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-10-25更新
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1192次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数a,b的算术平均数,为正数a,b的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.已知实数a,b满足,,a+b=2,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 | B.的最小值为3 |
C.的最大值为3 | D.的最小值是2 |
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2022-05-17更新
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1091次组卷
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5卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(四)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(四)广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考(11月)数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题
4 . 我国古代数学家僧一行(原名:张遂)应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.若对同一“表高”两次测量,“晷影长”分别是“表高”的1.5倍和2倍(所成角记、).则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-14更新
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222次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学(文)试题(问卷)
新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学(文)试题(问卷)(已下线)新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题
5 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成2sin18°,则的值为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2022-05-11更新
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523次组卷
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5卷引用:河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题
河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4 《三角函数恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(辽宁)(人教B)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题1-5
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6 . 2020年12月4日,我国科学家宣布构建了76个光子(量子比特)的量子计算机原型机“九章”.“九章”得名于我国古代的数学名著《九章算术》,书中有一个“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方(即尺),芦苇生长在水的中央,长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少?”,上述“引葭赴岸”问题中的水深为_________ 尺;设,则的值为_________ .
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7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若对恒成立,则实数m的取值范围为______ .
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2022-03-27更新
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1500次组卷
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11卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
8 . 公元前六世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为,若,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2022-03-27更新
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416次组卷
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2卷引用:山东学情2022年3月份高一阶段性质量检测数学试题(B)
名校
解题方法
9 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为13,直角三角形中较小的锐角为θ,那么( )
A.5 | B. | C. | D. |
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2022-03-10更新
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752次组卷
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6卷引用:云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学(理)试题
云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学(理)试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学(文)试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学(理)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)2.1.3两角和与差的正切公式
名校
解题方法
10 . 人们一般把边长之比为黄金分割比的矩形称为黄金矩形,即黄金矩形的短边为长边的.黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦,在很多艺术品以及大自然中都能找到它.巴特农神庙的部分轮廓就是黄金矩形(如下图所示).则图中的正切值等于( )
A. | B. |
C. | D.2 |
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2021-10-17更新
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620次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2021-2022学年高一下学期阶段测试一数学试题
江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2021-2022学年高一下学期阶段测试一数学试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学(文)试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学(理)试题(已下线)数学与美术(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10