1 . 已知函数
（1）求函数的单调减区间；
（2）求当时函数的最大值和最小值．

2 . 已知函数，若__________．
条件①：，且在时的最大值为；
条件②：．
请写出你选择的条件，并求函数在区间上的最大值和最小值．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.

4 . 已知函数.
（1）求函数的定义域和最小正周期；
（2）当时，求的值域.

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期；
（Ⅲ）求使取得最大值的x的集合．

6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”．“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为．若，则______．

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域.

9 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的取值范围．

10 . 已知函数的最大值为.
（1）求的值；
（2）求使成立的的集合.