1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”
(1)判断，是否为，的“4重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若，是，的“3重覆盖函数”，求的范围；
(3)若，，是，的“9重覆盖函数”，求的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，其终边经过点，定义函数，则（       ）

A．是函数的一条对称轴	B．函数是周期为的函数
C．	D．若，则

3 . 已知，函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为______.

4 . 函数的值域为______.

5 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．

D．

6 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.

7 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

8 . （1）已知，求的值.
（2）已知函数，其中表示不超过的最大整数.例如：.若对任意都成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．