1 . 在中，角所对的边分别为，已知，．当变化时，若存在最大值，则正数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知向量，，设函数.
（1）求函数的最大值；
（2）已知在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且满足，的外接圆半径为，求面积的取值范围.

3 . 在△中，，，则的最大值为_______.

4 . 中，为的中点，为外心，点满足.

（1）证明：；
（2）若，设与相交于点，关于点对称，且，求的取值范围.

5 . 函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知：是半径为R，圆心角为60°的扇形，点C为扇形的圆弧上的一动点，是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大的面积.

7 . 关于函数有下列四个结论：
① 是偶函数                                        ② 在区间单调递减
③ 在区间上的值域为 ④ 当时，恒成立
其中正确结论的编号是____________（填入所有正确结论的序号）．

8 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.
（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；
（2）试证明：假设为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；
（3）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.

9 . 已知函数.
（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;
（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

10 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，使所得，则角B的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．