高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换填空题试题/习题及答案-组卷网

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人教A版2019必修第一册课中人教A版2019必修第一册课后人教A版2019必修第一册课前人教A版必修第一册，浙江专用 A卷基础篇

2024·湖北·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值已知角求三角函数值

1 . 设函数

对任意的

均满足

，则

__________

7日内更新 | 298次组卷 | 2卷引用：湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用cosx（型）函数的对称性求最值辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的图象关于点

对称，若

，则

的最小值为______．

7日内更新 | 185次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（二）

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2024·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值二倍角的正弦公式辅助角公式

3 . 若

，且

，则

__________.

7日内更新 | 230次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2024届高三5月份大联考数学试卷

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2024·辽宁葫芦岛·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围辅助角公式

4 . 已知函数

，则

的最大值是__________；若

在

上恰有3个零点，则

的取值范围是__________．

7日内更新 | 245次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷

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2024·河南新乡·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，若存在

，使得

，则

的最小值为________.

7日内更新 | 173次组卷 | 1卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷

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2024·上海嘉定·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，

，则函数

的最小值为______．

7日内更新 | 423次组卷 | 2卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，若

的图象在

上有且仅有两条对称轴，则

的取值范围是______．

2024-05-11更新 | 410次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（八）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

的图象的一条对称轴为直线

，则

__________．

2024-05-11更新 | 809次组卷 | 2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 设

，则函数

的最大值为______．

2024-04-29更新 | 142次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷1

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23-24高一下·四川德阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 若函数

的图象在

内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数

的取值范围是__________.

2024-04-24更新 | 714次组卷 | 2卷引用：四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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