名校
解题方法
1 . 如图，
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，
，
.
(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，，.(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
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21-22高三上·北京·期中
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)若在区间
上的最大值是
，求
的取值范围；
(3)令
，如果曲线
与直线
相邻两个交点间的距离为
，求
的所有可能取值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
在区间上的最大值是，求的取值范围；(3)令
，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 设圆的半径为r，求半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值.
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解题方法
4 . （1）若
，
，求
.
（2）求值：
.
，，求.（2）求值：
.
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名校
解题方法
5 . 如图，风景区的形状是如图所示的扇形ABC区域，其半径为2千米，圆心角为
，点P在弧BC上.现欲在风景区中规划三条商业街道
，要求街道PQ与AB垂直(垂足Q在AB上)，街道PR与AB平行，交AC于点R.
（1）如果P为弧BC的中点，求三条商业街道围成的△PQR的面积；
（2）试求街道RQ长度的最小值.
，点P在弧BC上.现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直(垂足Q在AB上)，街道PR与AB平行，交AC于点R.（1）如果P为弧BC的中点，求三条商业街道围成的△PQR的面积；
（2）试求街道RQ长度的最小值.
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2021-07-26更新
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527次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期4月质量监测数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设函数
的表达式为
，其中常数
．
（1）求函数的值域；
（2）设实数
，
满足
，若对任意
，不等式
都成立，求的值以及方程
在闭区间
上的解．
的表达式为，其中常数．（1）求函数
的值域；（2）设实数
，满足，若对任意，不等式都成立，求的值以及方程在闭区间上的解．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）
，给出的一个合适的数值使得函数
的值域为
．
，，且．（1）求角
的大小；（2）
，给出的一个合适的数值使得函数的值域为．
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2021-06-24更新
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1295次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）考向19 三角函数的图象和性质（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题5.4 三角恒等变换（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题5.6 《三角函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题06 三角函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求的值域；
（2）当
，
时，设
，且
关于直线
对称，当
时，方程
恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）当
，
，时，若实数，
，
使得
对任意实数
恒成立，求
的值.
.（1）当
时，求的值域；（2）当
，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（3）当
，，时，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值.
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2021-04-25更新
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764次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
