2 . 已知函数，a为常数．
(1)求函数的最小正周期;
(2)若时，的最大值为3，求a的值．

3 . 已知函数，则下列说法中不正确的是（       ）

A．函数的周期是

B．函数的图象的一条对称轴方程是

C．函数在区间上为减函数

D．函数是偶函数

4 . 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．若把函数的图象向左平移个单位，则所得函数是奇函数

C．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

D．，若恒成立，则的最大值为

5 . 若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为________．

6 . 将函数 图象上的所有点向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 把函数图象上的所有点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式是 ，则函数的解析式为_________．

8 . 已知函数部分图像如图所示.

(1)求和值；
(2)求函数在上的单调递增区间；
(3)设，已知函数在上存在零点，求实数最小值和最大值.

9 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列关于说法错误的是（       ）

A．最大值为，图象关于直线对称

B．在上单调递减，为奇函数

C．在上单调递增，为偶函数

D．周期是，图象关于点对称

10 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由