解题方法
1 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数,其最小正周期为.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解:(1); 因为 ,且, 所以 . (2) 画出函数在上的图象, 由图象可知,当时,函数的最小值. |
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | 的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间 上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,ω,φ对函数图象变化的影响 |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 半角的正弦、余弦、正切公式 |
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 积化和差、和差化积公式 |
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2 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得的图象向右平移个单位长度.
(1)求函数的解析式,并求其图象的对称轴方程;
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解,.
①求实数的取值范围;
②请用的式子表示.
(1)求函数的解析式,并求其图象的对称轴方程;
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解,.
①求实数的取值范围;
②请用的式子表示.
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2023-01-31更新
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250次组卷
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2卷引用:北京一零一中学2021届高三上学期10月统考(二)数学试题
3 . 已知函数只能同时 满足下列三个条件中的两个:①函数的最大值为2;②函数的图象可由的图象平移得到;③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)请写出这两个条件序号,说明理由,并求出的解析式;
(2)求方程在区间上所有解的和.
(1)请写出这两个条件序号,说明理由,并求出的解析式;
(2)求方程在区间上所有解的和.
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2022-12-16更新
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980次组卷
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12卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数的最小正周期为
(1)求的值
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)求的值
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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5 . 已知函数.
(1)若,求函数的值域;
(2)若函数的图象向右平移个单位,再把得到的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的4倍得到函数的图象,求函数的单调区间.
(1)若,求函数的值域;
(2)若函数的图象向右平移个单位,再把得到的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的4倍得到函数的图象,求函数的单调区间.
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2020-10-31更新
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302次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)求函数的单调区间
(2)若函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位后得到函数的图象,当,求函数的值域
(1)求函数的单调区间
(2)若函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位后得到函数的图象,当,求函数的值域
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2020-10-23更新
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828次组卷
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4卷引用:北京实验学校2020-2021学年高三9月数学月考试题
北京实验学校2020-2021学年高三9月数学月考试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(一)-《考点·题型·密卷》云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 函数在它的某一个周期内的单调减区间是.将的图象先向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)求的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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2020-10-01更新
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1114次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷文科数学试题(一)
【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷文科数学试题(一)湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学文试题甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高三上学期10月阶段性考试数学(文)试题(已下线)专题4.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)解密06 三角函数的图象与性质(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密06 三角函数的图象与性质(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
8 . 已知函数,且的最小正周期为.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求当时,函数g(x)的最大值.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求当时,函数g(x)的最大值.
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2020-09-30更新
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591次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题
陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题(已下线)考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题广东省深圳实验学校明理高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期2月第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得到的图象向左平移个单位长度.
(1)写出函数的解析式和其图象的对称中心坐标.
(2)已知关于的方程在上有两个不同的解,,求实数的取值范围和的值.
(1)写出函数的解析式和其图象的对称中心坐标.
(2)已知关于的方程在上有两个不同的解,,求实数的取值范围和的值.
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2020-03-30更新
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207次组卷
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2卷引用:河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图.
(2)把的图象上所有点向右平移个单位长度,得到的图象;然后把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图.
(2)把的图象上所有点向右平移个单位长度,得到的图象;然后把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
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