名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，证明：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的值.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，证明：；(3)在（2）的条件下，若
，求的值.
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名校
2 . 设函数
（
，
）．
(1)证明函数
是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)
，求
的最大值．
（，）．(1)证明函数
是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(3)
，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 设函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值，并判断
的单调性（不需证明）；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不需证明）；(2)求不等式
的解集；(3)若
，且在上的最小值为，求的值.
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2023-12-18更新
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544次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
(1)求实数a值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于x的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数a值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于x的不等式
．
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2023-12-28更新
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720次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明在R上为减函数,并解不等式
．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明
在R上为减函数,并解不等式．
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2023-12-15更新
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209次组卷
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3卷引用：高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域；
(3)证明在上为减函数并解不等式
．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)求
的值域；(3)证明
在上为减函数并解不等式．
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2023-12-15更新
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716次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)试判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
(2)若存在
，使
成立，求实数的范围.
.(1)试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；(2)若存在
，使成立，求实数的范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
、
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
、的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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解题方法
9 . 已知函数
是定义域上的奇函数，
．
(1)求的解析式；
(2)判断并证明函数在
上的单调性；
(3)若函数
，若对
，
，都有
，求实数的取值范围．
是定义域上的奇函数，．(1)求
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)若函数
，若对，，都有，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式．
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