名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明；(3)解不等式
．
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2024-06-22更新
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1086次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足
，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.
上的函数满足，，且.(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2024-01-26更新
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648次组卷
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6卷引用：第15讲 函数的奇偶性（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第15讲 函数的奇偶性（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）第12讲 函数的奇偶性-【暑假自学课】（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题拓展：抽象函数的性质及应用-【暑假自学课】-（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.2奇偶性——课后作业（巩固版）
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求在
上的值域.
.(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)求
在上的值域.
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解题方法
4 . 已知函数
，且
.
(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增.
(3)若
，求值域.
，且.(1)求实数m的值；
(2)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递增.(3)若
，求值域.
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5 . 已知函数
，其中
.
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当
时，
；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围.
，其中.(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)证明：当
时，；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知定义在上的函数满足
，且对任意
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)解不等式
．
上的函数满足，且对任意．(1)证明：
在上单调递减；(2)解不等式
．
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2024-01-16更新
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780次组卷
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4卷引用：第14讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第14讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性和最值-【暑假预科讲义】2024年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明函数在区间
上是严格减函数；
(2)求函数在区间
上的最值．
．(1)证明函数
在区间上是严格减函数；(2)求函数
在区间上的最值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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2024-01-06更新
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302次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)判断
的单调性，并证明；(2)解关于
的不等式.
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2024-01-04更新
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489次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
2023高一上·江苏·专题练习
10 . 求证：函数
至少有一个零点．
至少有一个零点．
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