名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，用定义法证明函数
在
上是减函数；
(2)已知二次函数
满足
，
，若不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)当
时，用定义法证明函数在上是减函数；(2)已知二次函数
满足，，若不等式有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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387次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期12月联合调研数学试题
解题方法
3 . 用函数单调性定义证明
在区间
上是单调递增，并求在此区间上的最值.
在区间上是单调递增，并求在此区间上的最值.
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4 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)讨论的单调性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)讨论
的单调性.
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解题方法
5 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之积等于8，设函数
.
(1)求的值，并证明
为奇函数；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，证明：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的值.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，证明：；(3)在（2）的条件下，若
，求的值.
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7 . 已知函数
，其中
.
(1)若
恒成立，求；
(2)若
，试比较
与
的大小，并证明.
，其中.(1)若
恒成立，求；(2)若
，试比较与的大小，并证明.
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8 . 设函数
（
，
）．
(1)证明函数
是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)
，求的最大值．
（，）．(1)证明函数
是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(3)
，求的最大值．
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解题方法
9 . 已知函数
是奇函数．
(1)求函数的定义域并求
的值；
(2)求证：函数在
上单调递增.
是奇函数．(1)求函数
的定义域并求的值；(2)求证：函数
在上单调递增.
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解题方法
10 . 设函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值，并判断的单调性（不需证明）；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，且
在上的最小值为
，求的值.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不需证明）；(2)求不等式
的解集；(3)若
，且在上的最小值为，求的值.
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2023-12-18更新
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544次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题
