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22-23高一上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性，并证明；
(2)求函数

在

上的最值.

2022-12-03更新 | 1503次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

为奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

在

上的单调性（不必证明）；
(3)解关于

的不等式

2022-12-01更新 | 770次组卷 | 7卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·海南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上单调递减.

2022-11-24更新 | 1128次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一下·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

.
(1)判断

的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)判断

的奇偶性，并用函数奇偶性的定义证明；
(3)若不等式

对任意

恒成立，求

的取值范围.

2022-10-25更新 | 441次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 438次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式含对数不等式问题

7 . 已知e是自然对数的底数，

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)解不等式

；
(3)记

，若

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-12-14更新 | 366次组卷 | 4卷引用：广东省河源市龙川第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东清远·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

8 . 已知函数

，且

为奇函数．
(1)求b，然后判断函数

的单调性并用定义加以证明；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2022-12-12更新 | 566次组卷 | 5卷引用：广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求m，n的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-11更新 | 414次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)判断并证明

在

上的单调性；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-13更新 | 3353次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题

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