22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断
在
上的单调性（不必证明）；
(3)解关于
的不等式
.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性（不必证明）；(3)解关于
的不等式.
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2022-12-01更新
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770次组卷
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7卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明在R上为减函数；
(3)若不等式
成立，求实数t的取值范围．
是奇函数．(1)求b的值；
(2)证明
在R上为减函数；(3)若不等式
成立，求实数t的取值范围．
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2023-04-17更新
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936次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考（11月）数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考（11月）数学试题福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测（12月）数学试题
3 . 已知函数
.
(1)证明在
上单调递增；
(2)设函数
，求使函数
有唯一零点的实数a的值；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)证明
在上单调递增；(2)设函数
，求使函数有唯一零点的实数a的值；(3)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-04-06更新
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581次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷02卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1128次组卷
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6卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一·全国·期末
解题方法
5 . 已知定义域为的奇函数
，且
时
．
(1)求
时的解析式；
(2)求证：在
上为增函数；
(3)解关于
的不等式
．
的奇函数，且时．(1)求
时的解析式；(2)求证：
在上为增函数；(3)解关于
的不等式．
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名校
6 . 给定正整数
，设集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．设
，且集合
，对于
中任意元素
，若
则称具有性质
．
(1)判断集合
是否具有性质
？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明；
(3)若集合具有性质，证明：
．
，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．(1)判断集合
是否具有性质？说明理由；(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明；(3)若集合
具有性质，证明：．
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2023-03-27更新
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1993次组卷
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13卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题01集合与常用逻辑北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题02集合（解答题）（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（二）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，利用单调性定义证明在上单调递增；
(2)若存在
，使
，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，利用单调性定义证明在上单调递增；(2)若存在
，使，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 函数
定义在上的奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
定义在上的奇函数.(1)求m的值；
(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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2023-02-19更新
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504次组卷
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5卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题
广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题福建省南平市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数
的图像经过点
.
(1)求的解析式：
(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
的图像经过点.(1)求
的解析式：(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
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2023-02-25更新
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206次组卷
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2卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
为上的奇函数，为上的偶函数，且.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1084次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
