名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断的单调性，并用单调性定义证明；
上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并用单调性定义证明；
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2023-10-26更新
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605次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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476次组卷
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4卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）
名校
解题方法
3 . 定义
上的函数
为奇函数，
为偶函数，
.
(1)求函数、的解析式；
(2)判断并证明的单调性.
上的函数为奇函数，为偶函数，.(1)求函数
、的解析式；(2)判断并证明
的单调性.
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2023-12-15更新
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480次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知奇函数
满足
(1)求a，b的值并求的值域：
(2)判断的单调性（无需证明）；
(3)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
满足(1)求a，b的值并求
的值域：(2)判断
的单调性（无需证明）；(3)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域．
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2023-11-14更新
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600次组卷
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3卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若
，判断函数在
的单调性，不需要证明；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
，．(1)若
，判断函数在的单调性，不需要证明；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最小值．
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2023-11-13更新
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150次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
解题方法
7 . 已知为定义在上不恒为
的函数，对定义域内任意
，
满足：
，
．且当
时，
．
(1)证明：
；
(2)证明：在单调递减；
(3)解关于的不等式：
．
为定义在上不恒为的函数，对定义域内任意，满足：，．且当时，．(1)证明：
；(2)证明：
在单调递减；(3)解关于
的不等式：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明在R上为减函数；
(3)若不等式
成立，求实数t的取值范围．
是奇函数．(1)求b的值；
(2)证明
在R上为减函数；(3)若不等式
成立，求实数t的取值范围．
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2023-04-17更新
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934次组卷
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7卷引用：重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考（11月）数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为
上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)解关于的不等式
.
为上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-04-08更新
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568次组卷
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3卷引用：重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知整数
，集合
，对于
中的任意两个元素
，
，定义A与B之间的距离为
．若
且
，则称是
是中的一个等距序列．
(1)若
，判断
是否是
中的一个等距序列？
(2)设A，B，C是
中的等距序列，求证：
为偶数；
(3)设是
中的等距序列，且
，
，
．求m的最小值．
，集合，对于中的任意两个元素，，定义A与B之间的距离为．若且，则称是是中的一个等距序列．(1)若
，判断是否是中的一个等距序列？(2)设A，B，C是
中的等距序列，求证：为偶数；(3)设
是中的等距序列，且，，．求m的最小值．
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2023-01-04更新
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1440次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
