名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）求不等式
的解集．
，．（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）求不等式
的解集．
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2021-01-09更新
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179次组卷
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3卷引用：度贵州省遵义市务川县汇佳中学2020~2021学年秋季学期高一数学期末考试试题
2 . 已知函数
．
（1）若
，判断函数在
上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）若
，求函数在
上的值域．
．（1）若
，判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；（2）若
，求函数在上的值域．
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名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
（1）求
的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）求使不等式
成立的实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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416次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
4 . 定义在上的函数，满足
，且当
时，
.
（1）求
的值.
（2）求证：
.
（3）求证：在上是增函数.
（4）若
，解不等式
.
（5）比较
与
的大小.
上的函数，满足，且当时，.（1）求
的值.（2）求证：
.（3）求证：
在上是增函数.（4）若
，解不等式.（5）比较
与的大小.
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2020-07-22更新
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2429次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试题
贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学模拟试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）（已下线）函数概念与性质（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）滚动练04 集合至函数的基本性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）3.2函数的基本性质C卷（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
（1）求
的值；
（2）证明
，并求
的值；
在上的最大值与最小值之和为20，记．（1）求
的值；（2）证明
，并求的值；
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）证明：函数在定义域上单调递减.
.（1）求函数
的定义域；（2）讨论函数
的奇偶性；（3）证明：函数
在定义域上单调递减.
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2020-12-03更新
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855次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知幂函数的图象经过点
．
（1）求的解析式．
（2）证明：函数
在区间
上单调递减．
的图象经过点．（1）求
的解析式．（2）证明：函数
在区间上单调递减．
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2021-02-06更新
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219次组卷
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2卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数为偶函数，当
时，
.
（1）求当
时，函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性并证明；
（3）设函数
，使函数
有唯一零点的所有构成的集合记为M，求集合M.
为偶函数，当时，.（1）求当
时，函数的解析式；（2）判断函数
在上的单调性并证明；（3）设函数
，使函数有唯一零点的所有构成的集合记为M，求集合M.
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2020-11-27更新
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300次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的函数，满足对任意的
，
，都有
.当
时，
.且
（3）
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间
，
上，求的最值.
上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在上的奇偶性；（3）在区间
，上，求的最值.
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2020-12-04更新
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763次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁一中2020-2021学年高一（上）期中数学试题
解题方法
10 . 若函数满足
.
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若函数的图象经过点
，求的表达式，判断在
的单调性，并给予证明？
满足.（1）若
为偶函数，求的值；（2）若函数的图象经过点
，求的表达式，判断在的单调性，并给予证明？
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