名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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304次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
(3)求满足不等式
的实数t的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.(3)求满足不等式
的实数t的取值范围.
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2022-11-22更新
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279次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足对任意的
，
，都有
，且当
时，
．
(1)证明：函数是奇函数
(2)证明：在上是增函数
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足对任意的，，都有，且当时，．(1)证明：函数
是奇函数(2)证明：
在上是增函数(3)若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-18更新
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470次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知二次函数f(x)有两个零点-3和1，且有最小值-4．
(1)求f(x)的解析式；
(2)令g(x)=mf(x)+1(m≠0)，若m<0，证明：g(x)在[-3，+∞)上有唯一零点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)令g(x)=mf(x)+1(m≠0)，若m<0，证明：g(x)在[-3，+∞)上有唯一零点．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在
上是增函数.
是奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)证明函数
在上是增函数.
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2022-12-22更新
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580次组卷
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6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求关于x的不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求关于x的不等式
的解集.
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2022-11-12更新
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722次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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298次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数
满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)判断并证明函数在定义域上的单调性；
(3)求函数
的最小值．
上的偶函数和奇函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)判断并证明函数
在定义域上的单调性；(3)求函数
的最小值．
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2022-11-24更新
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283次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)求
和
的值；
(2)由（1）所得结果，你能发现与
有什么关系？证明你的发现．
，．(1)求
和的值；(2)由（1）所得结果，你能发现
与有什么关系？证明你的发现．
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2022-12-05更新
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340次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第一次测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：是上的增函数.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明：
是上的增函数.
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