名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，函数
是定义在上的奇函数，且，在
上单调递减，则（ ）
是定义在上的偶函数，函数是定义在上的奇函数，且，在上单调递减，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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341次组卷
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7卷引用：安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题
安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员【练】专题05 函数的基本性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： 
，双曲余弦： 
.
（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式：
的解集；
(3)若对任意的
，关于
的方程 
有解，求实数
取值范围.
，双曲余弦： .（
是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式：
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程 有解，求实数取值范围.
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2024-03-19更新
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147次组卷
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4卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
11-12高一上·四川成都·期中
名校
3 . 若集合
，下列关系式中成立的为（ ）
，下列关系式中成立的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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303次组卷
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32卷引用：2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年吉林省汪清六中高一9月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期期中理科数学卷【全国百强校】山西大同一中2017-2018年度高一数学10月月考数学试题四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市黄骅中学2019－2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市涪陵高级中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题衔接点14 集合间的基本关系-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）衔接点14 集合间的基本关系-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）第2节集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【JTX】福建省厦门一中2018-2019学年高一10月月考数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省龙海市程溪中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第二十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高一上学期期中数学（文）试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期10月第一次阶段考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【讲-基础版】1.1集合（高三一轮）（已下线）【讲-基础版】1.1集合（高三一轮）1
名校
4 . 已知集合
，则
的非空子集的个数是______ ．
，则的非空子集的个数是
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2024-01-24更新
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1322次组卷
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5卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【讲】黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
20-21高一上·全国·单元测试
名校
5 . 函数
（
且
）的值域是
，则实数
（ ）
（且）的值域是，则实数（ ）| A．3 | B． | C．3或 | D． 或 |
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2024-01-18更新
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362次组卷
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8卷引用：人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)
（已下线）人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）知识点02 指数函数-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
11-12高一上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
6 . 已知幂函数
的图象过点
，则
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2024-01-16更新
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381次组卷
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24卷引用：2011—2012学年度江苏省江阴市一中高一第一学期期中数学试卷
（已下线）2011—2012学年度江苏省江阴市一中高一第一学期期中数学试卷湖北省部分重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市八区联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇区2015-2016学年高一上学期期末学习能力诊断数学试题广东省湛江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw86上海市延安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章+幂函数、指数函数与对数函数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题（已下线）3.3幂函数（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第四章 幂函数、指数函数与对数函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第四章 4.4 幂函数沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第四章 4.1幂函数河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第12讲 幂函数（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）天津市红桥区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）第15讲 幂函数及其性质5种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
在区间
上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：
①
在区间
上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是
；
③
的取值范围是
；④在区间
上单调递增.
其中正确结论的个数为（ ）
在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：①
在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④在区间上单调递增.其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-13更新
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776次组卷
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4卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷
10-11高一·江西新余·阶段练习
8 . 已知集合
，集合
，若
，则实数
____ .
，集合，若，则实数
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2024-01-09更新
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1494次组卷
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59卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2011-2012学年江西省新余一中高一第一次月考数学试卷（已下线）2012—2013学年江西省崇仁一中高一年级第一次月考数学试卷（已下线）2012年北师大版高中数学必修1 1.2集合的基本关系练习卷2015-2016学年江西省南昌市二中高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修一第一章 1.1.2集合间的基本关系（已下线）江西省上饶县中学2013-2014学年高一上学期第一次周考数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.2 集合的基本关系2高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 集合间的基本关系（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南开中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（文科）数学试题2016届上海市黄浦区高三4月第二次模拟（理）数学试题2018年上海市曹杨第二中学高考三模数学试题2016届上海市黄浦区高考二模（理科）数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二上学期摸底考试数学试题上海市向明中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 一、集合与命题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2（整合练） 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时2 集合的基本关系上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 集合初步 （A卷）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百7上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系【第二课】（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
9 . 已知
，若
且
，则a＝（ ）
，若且，则a＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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499次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
10 . 已知函数
若方程
有三个不等的实根，则实数
的取值范围是__________ ；函数
的零点个数是__________ .
若方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是的零点个数是
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