名校
解题方法
1 . 已知
，点
在曲线
上，若线段
与曲线
相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线
关于曲线
的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（ ）
，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
为正整数，集合
. 任取集合A中的
个元素（可以重复）
，
，
，
，其中
.
(1)若
，
，直接写出
；
(2)对于
，
，
，证明：
；
(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意
个元素
，都有
，则称集合A具有性质
. 证明：若
，集合A具有性质
，则
，集合A都具有性质.
为正整数，集合. 任取集合A中的个元素（可以重复），，，，其中.(1)若
，，直接写出；(2)对于
，，，证明：；(3)对于某个正整数
，若集合A满足：对于A中任意个元素，都有，则称集合A具有性质. 证明：若，集合A具有性质，则，集合A都具有性质.
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3 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则，，，的大小顺序为（ ）
，，的零点分别为，，，则，，，的大小顺序为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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662次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试（零模）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 为偶函数，且在 上单调递增 |
| B．为偶函数，且在上单调递减 |
| C．为奇函数，且在上单调递增 |
| D．为奇函数，且在上单调递减 |
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2023-09-04更新
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1470次组卷
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4卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
名校
6 . 计算：
___________ .
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名校
7 . 已知定义在
上的偶函数在
上是减函数，若
，则实数的取值范围是___________ .
上的偶函数在上是减函数，若，则实数的取值范围是
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2023-09-04更新
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1501次组卷
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7卷引用：北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题
北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）4.1函数的奇偶性（分层练习，六大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
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8 . 血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用；
②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒；
③每向隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用；
④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒.
其中正确说法的个数是（ ）
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用；
②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒；
③每向隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用；
④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒.
其中正确说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-28更新
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764次组卷
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4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
名校
9 . 已知函数
①函数
的零点个数为__________ ．
②若存在实数b，使得关于x的方程
有三个不同的根，则实数m的取值范围是__________ ．
①函数
的零点个数为②若存在实数b，使得关于x的方程
有三个不同的根，则实数m的取值范围是
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2023-03-19更新
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1613次组卷
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5卷引用：北京市清华附中2023届高三统练二数学试题
名校
解题方法
10 . 下列函数中，是偶函数且在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1254次组卷
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9卷引用：北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题
