名校
1 . 已知函数
,函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式,并写出定义域
;
设
,判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若
中的函数
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数
在区间
内必有唯一的零点(假设为
),且
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
对任意的实数m,n都有
,且当
时,有
.
(1)求
;
(2)求证:
在R上为增函数;
(3)若
,且关于x的不等式
对任意的
恒成立,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)求证:
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942ae3e9a9bea74de1d28ce631b4dc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97148e04ca6a9f9dca0aba91ce4e1d84.png)
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2020-09-17更新
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1537次组卷
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21卷引用:高一数学(人教版)必修1单元测试卷:第一章 集合与函数的概念
高一数学(人教版)必修1单元测试卷:第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学(文科)试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题(已下线)专题11+3.1函数的概念及其表示(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次(10月)月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 《函数概念与性质》中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ccce8225324817b0577551956464f.png)
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2020-02-09更新
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1572次组卷
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10卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)证明:函数
存在2个不同的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4216c3b0840bcb7c7a846bfb21e25e3e.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4216c3b0840bcb7c7a846bfb21e25e3e.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedfddd4e5616ee4c064f5b4a9a1d98d.png)
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名校
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断并证明函数
的单调性;
(3)若存在
,使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c31230aac020a87222b4f54b7c25bc4.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02bab7fce52f9606379b6956fb46072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31e72421c0d65e00edb2acce12abffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662eb5bfdd3da792b21d9f9e0bf2bc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-06更新
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2263次组卷
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12卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师96(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题(已下线)期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)河南省林虑中学(林州市第一中学分校)2021-2022学年高一下学期开学考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
,
且满足
.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5df14b372558f425954557660b220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d12f3cf751822522ba5f88077c1a2e1.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e8008f21d7907d4d0e7681d3888b89.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e9793952a28ae090b29eff1bc8f752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2019-11-14更新
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329次组卷
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2卷引用:上海奉贤区奉贤中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3156484e3fe74ed424b5e1353d3923f6.png)
,
(1) 判断
的奇偶性并证明;
(2) 令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ce3592e99552419126a7f9bf7d0638.png)
①判断
在
的单调性(不必说明理由 );
②是否存在
,使得
在区间
的值域为
?若存在,求出此时
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3156484e3fe74ed424b5e1353d3923f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04731ef4f6189a8f8586049b9d948e41.png)
(1) 判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
(2) 令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ce3592e99552419126a7f9bf7d0638.png)
①判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd330acca8e17f5ff9aca1f0f312df50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa36d46ce72f84c4e23131a4f1f5854.png)
②是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fca6fbf10f2b7727d79a35bc0c35676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4e318eba446aef74e47ff27fda7bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2d2b138e064dbf6db0fa17f7d84377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e42eb51a416dd485c19c428f0a15b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-11-30更新
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618次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b575a894beee1ef7c8430249e0064.png)
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)解不等式.
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2018-12-26更新
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7403次组卷
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12卷引用:【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】4.2.2+指数函数的图像和性质+导学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】4.1.2指数函数的性质与图象练习(2))-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题4.4+指数函数与对数函数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)考点06+指数与指数函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)4.1.2 指数函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南文山壮族苗族州八县市一中2021-2022学年高一上学期教学测评月考卷(二)数学试题(已下线)专题6.5 必修第一册期末考试总复习检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高一上学期入学摸底数学(B)试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】
14-15高一上·贵州黔东南·期末
名校
9 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)判断函数
在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fe208f73fa35d3778032cc0208a0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e3f5ce1fa299e9d1bbe700c7ea8acb.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fe208f73fa35d3778032cc0208a0d8.png)
(Ⅱ)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fe208f73fa35d3778032cc0208a0d8.png)
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2018-10-18更新
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581次组卷
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7卷引用:2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷
(已下线)2013-2014学年贵州省黔东南州高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东县高一上学期期末数学试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题六 幂函数 B卷内蒙古锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
名校
10 . 函数
,已知
.
(1)求
的定义域,判断并证明函数
的单调性;
(2)若不等式
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32b124dd682bbd4337d29d58ec91138.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34700901fd94be8742c8040486593402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a97db8ed5d67a3916979ed373725a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2c8f91f560ff0c9f3aae0676fc383d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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