名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意的实数
都满足
，且函数
的图象关于点
对称，若
，则
__________ ．
对任意的实数都满足，且函数的图象关于点对称，若，则
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名校
2 . 已知非常数函数的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． 或 |
C． 是 上的增函数 | D．是上的增函数 |
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2024-04-07更新
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1415次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)求
时，函数
的最小值．
，．(1)证明：
；(2)求
时，函数的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是偶函数．
(1)分别求实数
，
的值；
(2)求的取值范围．
是偶函数．(1)分别求实数
，的值；(2)求
的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则下列结论不正确的是（ ）
，若存在，使得，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C．在 内有零点 | D．若在 内有零点，则 |
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2024-03-08更新
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258次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
名校
7 . 已知函数
（
且
）为奇函数.
(1)求函数的定义域及解析式；
(2)若
，函数的最大值比最小值大2，求
的值.
（且）为奇函数.(1)求函数
的定义域及解析式；(2)若
，函数的最大值比最小值大2，求的值.
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2024-03-03更新
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223次组卷
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3卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考（1月）数学试卷
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且任意实数满足
，当
时，
，则
_______ .
是定义在上的奇函数，且任意实数满足，当时，，则
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9 . 已知定义在上的偶函数和奇函数
，对于任意的，
恒成立，若函数
有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
上的偶函数和奇函数，对于任意的，恒成立，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知幂函数
为偶函数，且
，
，
，则（ ）
为偶函数，且，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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