1 . 已知函数．
(1)当时，画出的图象并写出其单调增区间；
(2)是否存在实数a，使函数为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；
(3)当时，若，使，求实数a的取值范围．

3 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)当时，写出的单调区间，并求函数在区间上的值域（直接写值域，不要过程）.
   

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域．

5 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
   
(1)求函数的解析式，并画出函数图象；
(2)求不等式的解集.

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

8 . 已知函数为定义在上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)设，
（ⅰ）画出函数的大致图像，并求当时的值；
（ⅱ）若，求的取值范围．

9 . 如图，在梯形中，，，，现有一动点从点出发沿的方向移动到点，若点经过的路程为，，，经过的路径围成的封闭图形面积为.

(1)试写出与之间的函数解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数图象.

10 . 已知函数，．
       
(1)解方程，并在图中画出函数，的图象；
(2)定义：对，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．