1 . ①若函数的定义域为，则一定是偶函数；
②已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；
③的反函数的单调增区间是；
④若函数在区间上存在零点，则必有成立；
⑤函数的定义域为，若存在无数个值，使得，则函数为上的奇函数.
上述命题正确的是__________．（填写序号）

2 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；
(2)求的值；
(3)写出函数的单调递减区间.

3 . 给出下列四种说法，说法正确的有___________(请填写序号)
①函数与函数的定义域相同；
②函数和都是既奇又偶的函数；
③已知对任意的非零实数都有，则=；
④函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数．

4 . 已知函数，对于上的任意有如下条件：
①；② ；③，
其中能使恒成立的条件是_________（填写序号）

5 . 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有____________．（填写所有符合条件的序号）
①；②y=|x|+1；③；④

6 . 已知       
   
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.

8 . 由函数图像，画出下列各函数图像.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式

10 . 给定函数，，，，用表示，，中的较小者，记为.

(1)求函数的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；
(2)求不等式的解集.