1 . 已知函数
与
有相同的定义域
．若存在常数
(
)，使得对于任意的
，都存在
，满足
，则称函数是函数关于的“
函数”．
(1)若
，
，试判断函数是否是关于
的“函数”，并说明理由；
(2)若函数与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：
；
(3)已知
，
，其定义域均为
．给定正实数
，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．
与有相同的定义域．若存在常数()，使得对于任意的，都存在，满足，则称函数是函数关于的“函数”．(1)若
，，试判断函数是否是关于的“函数”，并说明理由；(2)若函数
与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：；(3)已知
，，其定义域均为．给定正实数，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．
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解题方法
2 . 已知定义城为R的函数
．满足
，且
，
，则（ ）
．满足，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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名校
3 . 已知正方形
的四个顶点均在函数
的图象上，若
两点的横坐标分别为
，则
________ ．
的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则
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2024-04-19更新
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785次组卷
|
3卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
解题方法
4 . 已知函数的定义域为R，对于任意实数x，y满足
，且 
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域为R，对于任意实数x，y满足，且 ，则下列结论错误的是（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．为奇函数 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知是定义域为
的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的值域为 |
C． | D．是奇函数 |
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2024-04-18更新
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1154次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
6 . 若定义在
上的函数满足
是奇函数，
，
，则
__________ ．
上的函数满足是奇函数，，，则
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2024-04-16更新
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494次组卷
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2卷引用：宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数
的最大值为8，则正实数的取值范围是______ .
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为8，则正实数的取值范围是
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2024-04-15更新
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707次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 若函数的定义域为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2024-04-15更新
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528次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
解题方法
9 . 已知
，
是函数
的两个零点，则
（ ）
，是函数的两个零点，则（ ）| A．1 | B．e | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知两函数
与
的图像有两个交点，则的值不可能是（ ）
与的图像有两个交点，则的值不可能是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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