名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数；
(1)求实数
的值.
(2)试判断函数
的单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数；(1)求实数
的值.(2)试判断函数
的单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-11-30更新
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578次组卷
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2卷引用：河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数的定义域是
，当
时， 
，且
(1)求
；
(2)证明在定义域上是增函数；
(3)如果
，求满足不等式
的
的取值范围．
的定义域是，当时， ，且(1)求
；(2)证明
在定义域上是增函数；(3)如果
，求满足不等式的的取值范围．
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2019-10-12更新
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1026次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
.
（1）求函数的零点；
（2）若
，关于的不等式
解集为（
）证明：
.
.（1）求函数
的零点；（2）若
，关于的不等式解集为（）证明：.
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2019-06-02更新
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572次组卷
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3卷引用：【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学（文科）试题
名校
4 . 已知函数f(x)＝
.
.(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．
(3)若对任意的t
1，不等式f(
)＋f(
)<0恒成立，求k的取值范围．
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2018-12-02更新
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1849次组卷
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6卷引用：河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)＝ln x＋
(a＞0)．
(1)若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围；
(2)证明：当a≥
，b＞1时，f(ln b)＞
.
(a＞0)．(1)若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围；
(2)证明：当a≥
，b＞1时，f(ln b)＞.
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2018-09-15更新
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323次组卷
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10卷引用：2017届河南省豫南九校（中原名校）高三下学期质量考评八数学（理）试卷
2017届河南省豫南九校（中原名校）高三下学期质量考评八数学（理）试卷四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试题江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学（理科）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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2018-09-08更新
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1643次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（理）试题
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
7 . 设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 设
为定义在
上的增函数，且
，对任意
,都有
.
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，解不等式
.
为定义在上的增函数，且，对任意,都有.(1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
，解不等式.
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2017-10-24更新
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1709次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性，并求出的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数在区间上的最大值为，最小值为，.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性，并求出的最小值；（3）设函数
，，已知对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2012·福建宁德·二模
名校
10 . 已知
时，函数，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
