1 . 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值在上的取值范围是（m是常数），则称函数具有性质M．
(1)当时，函数是否具有性质M？若具有，求出区间；若不具有，说明理由；
(2)若定义在上的函数具有性质M，求m的取值范围．
（本题中函数的单调性不必给出证明）

2 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数满足：对，都有，且当时，.函数.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；
(3)已知，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 若是奇函数.
(1)求，的值；
(2)记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)若函数，，求的最值；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性，给出证明；
(2)若存在，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，（，a为常数）．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若与在上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，且，求证：．