名校
解题方法
1 . 已知函数,函数与互为反函数.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)求证:函数仅有1个零点,且.
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2024-03-01更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
2 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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553次组卷
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3卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若在有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为,的零点为,求证:.
(1)若在有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为,的零点为,求证:.
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2024-01-25更新
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408次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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517次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设k是正整数,A是的非空子集(至少有两个元素),如果对于A中的任意两个元素x,y,都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(2)若.证明:A不可能具有性质.
(3)若且A具有性质和.求A中元素个数的最大值.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由.
(2)若.证明:A不可能具有性质.
(3)若且A具有性质和.求A中元素个数的最大值.
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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名校
解题方法
7 . 已知,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数的定义域为,且满足对任意,,都有.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
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9 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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944次组卷
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6卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数,,其中,.
(1)证明:;
(2)若,求实数的值;
(3)问是否存在实数,使得函数的定义域为时,其值域恰好为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,求实数的值;
(3)问是否存在实数,使得函数的定义域为时,其值域恰好为?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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