名校
1 . 已知函数
,
.
(1)设
,若
是偶函数,求
的值;
(2)当
时,设
,
,求
的值域;
(3)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd918053b5e7c3955e7c20b2bdc4df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d55c30ea23ea0748c0b31a891b68e2d.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177523a746895c5fd7f032eed81270e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c712829d60b4ea93966a5c68c24d677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/900babfe531ad0fa893749619ae1d4bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214ee3fb6b63b2720f603f506ac2e1be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78780b2fd1af8a8dd1f233185a6e0538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(
).
(1)若
在区间
上是单调减函数,求m的取值范围;
(2)若方程
在区间
上有解,求m的取值范围;
(3)设
,若对任意的正实数m,总存在
,使得
,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd4f3709b99936473a5fc53cdcf43fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ce20dd544425c8bd3f2a885eca7bc5.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e379be7e59917c3048773005d72568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33e18e13664ff5a24b2145cd2b3509e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0f735c5d98e5b206fe6411389c92a.png)
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2020-12-31更新
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989次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州市江都中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题
3 . 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、
∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是一个数域;数集
也是一个数域.下列关于数域的命题中是真命题的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8bc348dc6378a490e038c4fd6b0f04.png)
A.0,1是任何数域中的元素; | B.若数集M,N都是数域,则![]() |
C.存在无穷多个数域; | D.若数集M,N都是数域,则有理数集![]() |
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2020-12-31更新
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739次组卷
|
4卷引用:江苏省南通市启东市汇龙中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
4 . 已知函数
(
是自然对数的底).
(1)若
,判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数
为奇函数,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa83416de0b6dcf810d65d8d10135d6a.png)
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2020-12-27更新
|
321次组卷
|
2卷引用:江苏省无锡市南菁中学、泰州市泰兴中学2020-2021学年高一上学期联考数学试题
20-21高一上·江苏南通·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
,则使得不等式
成立的x的取值范围是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a04eff66f38de1a0c5365f4c6c0ca0.png)
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20-21高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 若奇函数
满足
,且当
时,
.则
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a57567f51c97f0df6e7808398369414.png)
A.0 | B.1 | C.-1 | D.![]() |
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2020-12-26更新
|
899次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(三)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)综合测试复习卷(提升优化一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时,
①若函数
满足
求
的表达式,直接写出
的递增区间;
②若存在实数
使得
成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
满足
当
时,恒有
,试确定a的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
①若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54a84d9f8a6823180479a3fdb6d4788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
②若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8a5d53a13ccc4cbbbc811863363793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d65cc1b39c916ec353c19dd9f4a71c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58e6839b75d38c53abcfa08273adb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87bee56ee7542354c65007d2ad20fea9.png)
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2020-12-25更新
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281次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市海安高级中学、南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明:函数
在
上单调递增;
(2)若对任意
,都存在
使
成立,求实数b的取值范围;
(3)设
(
,且
),问是否存在实数m,使函数
在
上的最大值为0?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
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(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76403d7140eb0fb3942718a3f4532151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea6e1bfbda5c4f6421ed18e802aba04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b697cce5f4025578438916216c76a5.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674e794cad52e29cf938450eae48cd3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aed0bfba78e2be6a0a8c500ce0eb8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
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2020-12-22更新
|
361次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题
解题方法
9 . 下列命题中所有正确的序号是__________ .
①函数
(
)在R上是增函数;
②函数
的定义域是
,则函数
的定义域为
;
③已知
,且
,则
;
④
为奇函数.
⑤函数
值域为
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df925fef841580d225b6ee58164581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed2dd8a797d6da9c89e858aed9a7da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ce2f5e22175e3ff8ab5e0afca58f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3247f03357462fec934f37c65ebdc77e.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db7e6c6a243f9c95ca5403ede3a96b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d39cf8f646727f972505c01ec877dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb72b4c134ef1672b330453ca780270.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbe13ade9520fcc649191e2c453ed71.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeeecc7c5826f14b66086ad0c58974e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fa5d8301f4b34a10f98b5929667357.png)
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10 . 设函数
的定义域为D,若存在正常数k,使得对任意
,等式
恒成立,则称函数
具有性质
.
(1)函数
是否具有性质
,若具有,请给出k的一个值;若不具有,请说明理由;
(2)设
,函数
.
①试比较
与
的大小关系;
②证明:函数
具有性质
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3235d89ac3cf478201729976b6fa4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45afdf4d717bb03adac6b899c367acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54a95c04f2b5f0af52f16ea236ec603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec003c8af0c3e2cbc3ac6007d40594a6.png)
①试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1eb01888ae94128ac1096ba3269d09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53616c42e88f1d16060dec0ddf537297.png)
②证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec003c8af0c3e2cbc3ac6007d40594a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
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