1 . 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在，使，求实数的取值范围.

3 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足已知函数
（1）证明：函数的图象关于点对称.
（2）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 若函数是定义在区间上的奇函数，且.
（1）求函数的表达式；
（2）设，对于，且，都有，求实数的最小值.

5 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

6 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

7 . 已知定义域为的函数．
（1）判断并证明该函数在区间上的单调性；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围．

8 . 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“不动点”和“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围．

9 . 下列结论正确的是（          ）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为，则函数的值域为

C．若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是

D．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为

10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（       ）

A．时，函数解析式为

B．函数在定义域上为增函数

C．不等式的解集为

D．不等式恒成立