名校
1 . 设
,函数
.
(1)若
,判断并证明函数
的单调性;
(2)若
,函数
在区间
(
)上的取值范围是
(
),求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5029bd373d0a619fd342eeb67a03dd2e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f8ca3916770d199f7edd59b1722a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8573eecbc29f522671b3892ec406c50b.png)
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2022-02-16更新
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772次组卷
|
4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
名校
2 . 设
的定义域是
,在区间
上是严格减函数;且对任意
,
,若
,则
.
(1)求证:函数
是一个偶函数;
(2)求证:对于任意的
,
.
(3)若
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff565afbddafe8625ef376d7eb3fa649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc2435121b2b68da22ba4662e5734c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333cf846facfab1283527ebe48961a95.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)求证:对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5967cc62862986840af4dd29df4bcc41.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f8b235e47a99a065a102c259b81db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3059047431efe07f36b3fb319f709a78.png)
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2021-11-26更新
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1212次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-2(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
3 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义,证明:函数
在区间
上是减函数;
(2)若存在实数
,使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b047ffee43760a458d9c1d3740376ce2.png)
(1)利用函数单调性的定义,证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351629c193354cdcf202133052e45028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a17639bec47bbb6843615094d87aa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-02-03更新
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775次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学数理班2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题
4 . 对于定义域为
的函数
,如果存在区间
,使得
在区间
上是单调函数.且函数
的值域是
,则称区间
是函数
的一个“优美区间”
(1)判断函数
和函数
是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果
是函数
的一个“优美区间”,求
的最大值;
(3)如果函数
在
上存在“优美区间”,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a878bc8bda7472bd8b8410b07c42620f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f6c7cb439e8ebca95436cb71d1c37a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb54f2a1034eccfefc5aa9bee2c1b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ff9a5dea21f078942fb5fec132aa5b.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549a57fd486874999af3ecd2e98ddd61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
(3)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b606c203cbae693d000807eea8cbf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-11-12更新
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683次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专练28 函数的概念与性质章末复习提升及综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)
名校
5 . 给出定义:若a,b为常数,
满足
,则称函数
的图象关于点
成中心对称.已知函数
,定义域为A.
(1)判断
的图象是否关于点
成中心对称;
(2)当
时,求证:
.
(3)对于给定的
,设计构造过程:
,
,…,
,….如果
(
),构造过程将继续下去;如果
,构造过程将停止.若对任意
,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848df4eb73fcb06c262064e1049db419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d8e3d7445942ed9ba4edd08c5960c8.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f6ca145b98fea14265851c6ef79154.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34d57537233a4f8448de4221b6047de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d846906abbded9ac220d779d42fc8ce1.png)
(3)对于给定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa273c6bf06db59f93c900e6bf8eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9232e8b0604c039d1291c082a2271a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb4d4251ee23b1d635cf8d1080dceef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc85a01f2a5b003d545aabd58658f430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6647098a15a5a3da59e48c2315becc48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c27d816ef19385bc3eae7a47fdbe9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedd176503d53573b0d7ceb03d933700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa273c6bf06db59f93c900e6bf8eb55.png)
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2021-11-09更新
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842次组卷
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6卷引用:江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
对任意
都有
,且当
时,
.
(1)求证:
在R上是增函数;
(2)若
,关于x的不等式
有解,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6f5d45adf0314f93a495f037109bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3359f013aac2768a0c54cae1a95a158c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e54169caab522c3782745d137e745f.png)
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2021-11-10更新
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1076次组卷
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7卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 函数的单调性2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 函数的单调性与最值(已下线)专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
名校
7 . 对于函数
,若
,则称实数x为
的“不动点”,若
,则称实数x为
的“稳定点”,函数
的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A和B,即
,
.
(1)对于函数
,分别求出集合A和B;
(2)对于所有的函数
,集合A与B是什么关系?并证明你的结论;
(3)设
,若
,求集合B.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801d492de7ae12be2bf576f25c4f1ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30bf91f31613ce80bba22a49862db03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73339743a70345917d3a3e648b30525c.png)
(1)对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bff9681471371af6e3d0934caee1004.png)
(2)对于所有的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80027540415bd2b98c9be19e21b5f8d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9e1e23d799232a161911aa6ec19d80.png)
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2021-11-05更新
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774次组卷
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6卷引用:广东省惠州市博罗县东江广雅学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广东省惠州市博罗县东江广雅学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)3.1函数的概念及其表示C卷江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)
8 . 已知集合
为非空数集,定义:
,
.
(1)若集合
,直接写出集合
、
;
(2)若集合
,
,且
,求证:
;
(3)若集合
,
,记
为集合
中元素的个数,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72b157bd4a8e6ef02c906a5bd99bad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b9122f884314b4fb300d800d82cbd2.png)
(1)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e8d171c3d2d86dc5594cffb51096fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7591668ec1bc5e8b1f2c4dba4835d1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76ad1e03a6ba59e8164e37c5e7e063e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1868c8a0db983c9cc2695294fa03b1.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae30071e46588524faa5c6f8a65aa26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a6a3d1be93cf6d16ee6e0ce0497f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8279d9dd0b7750953cb9e2098b3b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8279d9dd0b7750953cb9e2098b3b90.png)
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2021-10-20更新
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881次组卷
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11卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月阶段测试数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月阶段测试数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期开学分班考试卷(沪教版2020)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期开学摸底数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
9 . 已知函数
.
(1)用定义证明:函数
在区间
]上为减函数,在区间[0,
上为增函数;
(2)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5a85294f553a5d0f7fad9ef96a305f.png)
(1)用定义证明:函数
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(2)判断函数
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(3)若
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2021-09-17更新
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764次组卷
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5卷引用:高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.4 对数函数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元检测卷(知识达标)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的函数,对任意
,满足条件
,
且当
时,
.
(1)求证:
是
上的递增函数;
(2)解不等式
,(
且
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a693eb25ec3e5f8755502ea596a7890.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f36e9f2768f7dc2fecbd7219543632.png)
(1)求证:
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(2)解不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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2021-11-03更新
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1462次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)