已知函数
.
（1）用定义证明：函数
在区间
]上为减函数，在区间[0，
上为增函数；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）用定义证明：函数
在区间]上为减函数，在区间[0，上为增函数；（2）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（3）若
对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
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河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.4 对数函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（知识达标）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高二数学下学期第二次月考卷（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
更新时间：2021/09/17 11:14:31
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【推荐1】已知函数f（x）的定义域是{x|x>0}，并且满足：当x>1时，f（x）>2；对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁ x₂）=f（x₁）·f（x₂）- f（x₁）- f（x₂）+2
（1）求f（1）
（2）求证：函数f（x）在（1，+∞）上单调递增
（3）当f（2）=5时，求不等式f（x）＜65的解集
（1）求f（1）
（2）求证：函数f（x）在（1，+∞）上单调递增
（3）当f（2）=5时，求不等式f（x）＜65的解集
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(0.4)
【推荐2】设
是定义在
上的函数，满足
，当
时，
．
（
）求
的值，试证明是偶函数．
（
）证明在
上单调递减．
（
）若
，
，求的取值范围．
是定义在上的函数，满足，当时，．（
）求的值，试证明是偶函数．（
）证明在上单调递减．（
）若，，求的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
，若
在
上有两个零点，求实数m的取值范围；
(3)设函数
，若对
，
，都有
，求实数t的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若在上有两个零点，求实数m的取值范围；(3)设函数
，若对，，都有，求实数t的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)求的解析式；
(2)已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数
，
，若对任意
，
恒成立，求m．
，，．(1)求
的解析式；(2)已知函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；(3)设函数
，，若对任意，恒成立，求m．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
．
(1)判断函数的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；
(2)求证：
；
(3)若
在区间
上的最小值为
，求
的值．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并讨论其单调性（不需证明单调性）；(2)求证：
；(3)若
在区间上的最小值为，求的值．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（a>0且
）.
(1)若
，不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围；
(2)若
且
在
上的最小值为
，求实数m的值.
（a>0且）.(1)若
，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；(2)若
且在上的最小值为，求实数m的值.
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（
，
）的图象两邻对称轴之间的距离是
，若将的图象先向右平移
单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.
(1)求函数
的解析式；(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；(3)若函数
的图象在区间
（
且
）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求
的最小值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求的定义域；
（2）若函数
，且对任意的
，
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求
的定义域；（2）若函数
，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.
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，若存在非零实数t使得对任意
都有
，且
，则称
，判断
上的
-增长函数，并说明理由；
，且
上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
时，
，且
