1 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：“，都有”，则称这个函数是点的“界函数”.
(1)试判断是否是点的界函数？是否是点的界函数？
(2)若点在函数上，是否存在实数，使得函数是点的界函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数且．
(1)当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，设，对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知，且，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．

4 . 已知函数.
(1)若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；
(2)求函数在区间上的值域.

5 . 已知函数的定义域为R，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为R上的减函数；④为奇函数. 其中正确结论的序号是（        ）

A．①②④

B．①②

C．①③

D．①④

6 . 定义域为的函数满足：当时，，且对任意的实数x，均有，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明：函数不存在“黄金区间”；
(2)已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”；
(3)如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值.

9 . 设函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式对一切恒成立的t的取值范围；
(3)若，且在上的最小值为，求的值.

10 . 已知定义在上的函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．