1 . 函数
定义在区间
,
,都有
,且
不恒为零.
求
的值;
若
且
,求证:
;
若
,求证:
在
上是增函数.
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名校
2 . 若函数
在定义域内存在实数
,使得
成立,则称函数
有“飘移点”
.
Ⅰ
试判断函数
及函数
是否有“飘移点”并说明理由;
Ⅱ
若函数
有“飘移点”,求a的取值范围.
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2019-02-14更新
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1144次组卷
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6卷引用:【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa16219c81e59619944814961f4f0c8.png)
(1)讨论
的奇偶性;
(2)当
为奇函数时,若方程
在
时有实根,求实数
的取值范围.
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(1)讨论
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(2)当
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2019-01-31更新
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944次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 若函数y=|x|(x-1)的图象与直线y=2(x-t)有且只有2个公共点,则实数t的所有取值之和为( )
A.2 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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名校
5 . 函数
在
上的所有零点之和等于______ .
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2018-07-10更新
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5474次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题(已下线)专题03 三角(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2(已下线)专题02 函数性质(单调性、奇偶性(对称性)与周期性综合)-1(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
6 . 已知函数
.
(1)当
,
时,求满足
的
的值;
(2)若函数
是定义在
上的奇函数.
①存在
,使得不等式
有解,求实数
的取值范围;
②若函数
满足
,若对任意
且
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f06408895febc126c2ae409e807349c.png)
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(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
①存在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee659ba96d05863675917e28f444657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
②若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba86aea760ec6a506715968b35cc738.png)
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2018-07-05更新
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2164次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 设n为正整数,集合A=
.对于集合A中的任意元素
和
,记
M(
)=
.
(Ⅰ)当n=3时,若
,
,求M(
)和M(
)的值;
(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素
,当
相同时,M(
)是奇数;当
不同时,M(
)是偶数.求集合B中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素
,M(
)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
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M(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa404d3ff313b0a28a76a48d7d87234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93273e518df8b4f5344aad520c1ed5c1.png)
(Ⅰ)当n=3时,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b682e6511fb6575f4e3ced056e70b170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803b5392b96e9a91a13bdf57cae37c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa404d3ff313b0a28a76a48d7d87234.png)
(Ⅲ)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素
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2018-06-09更新
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7213次组卷
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31卷引用:北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合( 教学案)2019年上海市进才中学高三上学期第一次月考数学试题上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题01 集合概念与运算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06 集合中的压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题(已下线)模块01 集合与命题-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题上海市行知中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京十年真题专题01集合北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)集合及其运算(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)1.1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)(已下线)十年北京真题分类汇编---专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)函数
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
,讨论函数
的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
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(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31b687247b7ca16a7813e3881d18a52.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92eafe586ba8507634140cc46189de9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45745b3b43bcc8c406bac90ce9bcf3d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29f5020d133f458912dc3da22b8127d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a715aa8abbb74229e692aa7f28d00b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df376a283f245976966c89bf1d7ae461.png)
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名校
9 . 若函数
满足:对于任意正数
,都有
,且
,则称函数
为“L函数”.
(1)试判断函数
与
是否是“L函数”;
(2)若函数
为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数
为“L函数”,且
,求证:对任意
,都有
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b8124a7b01854855f4782edd17c55b8.png)
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(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e777b4575a9fe735983499dd49e7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7169e4bbd0a7987fcaa7a177f120e860.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c216b9287c2514ecf41d0e0a9963748.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ed1362cff046dd422a983c4699fed2.png)
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2017-04-20更新
|
1320次组卷
|
7卷引用:2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷
名校
10 . 定义域为
的函数
满足:
,当
时,
,若
时,
恒成立,则实数
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2386次组卷
|
4卷引用:2016-2017学年江西省宜春市第一学期期末统考高一年级数学试卷
2016-2017学年江西省宜春市第一学期期末统考高一年级数学试卷江西省宜春市2018-2019学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2