1 . 已知函数，，．
（Ⅰ）若，求满足的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，集合．
（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，记，．
（1）若，，求集合、；
（2）若集合，，且恒成立，求的取值范围．

4 . 已知，，试比较与的大小，并说明理由.

5 . 已知函数f（x），g（x）1．
（1）若f（a）＝2，求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）设函数h（x）＝g（x）（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 设是奇函数，是偶函数，且其中.
（1）求和的表达式，并求函数的值域
（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实根，求常数的取值范围

7 . 已知函数，
（1）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；
（2）若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

8 . 定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：
①；②；③，若，则.
则称集合A为“减i集”
（1）是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.

9 . 如图，某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路，，在它们交叉路口点处的东北方向建有一个荷花池，荷花池的外围是一条环形公路，荷花池中的固定观景台位于两条垂直公路的角平分线上，与环形公路的交点记作．游客游览荷花池时，需沿公路先到达环形公路处.为了分流游客，方便游客游览荷花池，计划从靠近公路，的环形公路上选，两处（，关于直线对称）修建直达观景台的玻璃栈道，．以，所在的直线为，轴建立平面直角坐标系，靠近公路，的环形公路可用曲线近似表示，曲线符合函数．

（1）若百米，点到的垂直距离为1百米，求玻璃栈道的总长度；
（2）若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米，求观景台的位置．

10 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山”.新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.为响应国家节能减排的号召，某汽车制造企业计划在2019年引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且，该企业确定每辆新能源汽车售价为6万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完.
（1）求2019年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式（其中利润＝销售额－成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求最大利润.