1 . 若函数是奇函数()，且，.
(1)求实数,,的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.

2 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
(2)若在[1，3]上有零点，求实数a的取值范围.

3 . 已知实数x满足且.
(1)求实数x的取值范围；
(2)求的最大值和最小值，并求此时x的值.

4 . 已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.
（1）求，的值
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数f（x）＝x，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．

6 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

7 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

8 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）已知函数＝和函数，若对任意，总存在，使得(x₂)＝成立，求实数的值．

9 . 已知函数=其中且.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且．
（1）求的值;
（2）若满足,求的取值范围．