1 . 已知，函数，.
（1）若，恒成立，求实数的最小值；
（2）若，求的最大值.

2 . 已知全集，集合，
（1）当时，求;
（2）若，求实数的取值范围.

3 . 函数的定义域为，值域为
（1）记，其中为整数集，写出的所有子集；
（2）且，求实数的取值范围.

4 . 已知且，是定义在上的一系列函数，满足：
（1）求的解析式;
（2）若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

5 . 定义在上的奇函数，当时，.
（1）求在上的解析式;
（2）求的值域;   
（3）若实数满足，求实数的取值范围.

6 . 已知定理：“若、为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”.设函数，定义域为.
（1）试求的图象对称中心，并用上述定理证明；
（2）对于给定的，设计构造过程：、、、.如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止.若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的取值范围.

7 . 已知函数，且是偶函数.
（1）求k的值；
（2）若函数的图象与函数图象有交点，求b的取值范围.

8 . 函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数是增函数.

9 . 设函数，；
（1）设图象上动点，当时，求'的最大值；
（2）若对任意恒有，求实数的最大值.

10 . 设函数，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.