1 . 已知函数，.
（1）用定义法证明函数在区间上单调递增；
（2）若，求实数的取值范围.

2 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）若存在一正，一负两个零点，求实数的取值范围；
（2）若在区间上是减函数，求在[1,a]上的最大值.

4 . 集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

5 . 已知全集，集合或，，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围．

6 . 设是R上的奇函数，且对任意的实数，当时，都有
（1）若，试比较的大小；
（2）对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，．

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）试讨论的解的个数．

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x²)+f(2x-x²-5)>0的解集.

9 . 已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|k-1<x<3-k}.
（1）当时，求；
（2）若A∩B=B，求实数k的取值范围.

10 . 某企业加工生产一批珠宝，要求每件珠宝都按统一规格加工，每件珠宝的原材料成本为0.5万元，每件珠宝售价（万元）与加工时间（单位：天）之间的关系满足图1，珠宝的预计销量（件）与加工时间（天）之间的关系满足图2．原则上，单件珠宝的加工时间不能超过天，企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一，其他成本忽略不计算．

（1）如果每件珠宝加工天数分别为5，13，预计销量分别会有多少件？
（2）设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为（万元），请写出纯利润（万元）关于加工时间（天）之间的函数关系式，并求纯利润（万元）最大时的预计销量．
注：毛利润＝总销售额 — 原材料成本，纯利润＝毛利润 — 工人报酬．