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解题方法
1 . 已知函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）设
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数．（1）求
的值；（2）设
，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 计算下列各式的值：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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3 . 已知集合
，
且
.
（1）求实数a的值及
；
（2）设全集
，求
．
，且.（1）求实数a的值及
；（2）设全集
，求．
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解题方法
4 . 已知定义域为
的奇函数
．
（1）求实数、
的值，并判断函数
的单调性（不需证明）；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的奇函数．（1）求实数
、的值，并判断函数的单调性（不需证明）；（2）若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，当
时，恒有
．当
时，
．
（1）求证：是奇函数；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）是否存在m，使
对于任意
恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
，当时，恒有．当时，．（1）求证：
是奇函数；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）是否存在m，使
对于任意恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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解题方法
6 . 已知函数
，且函数
．
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）当函数
的定义域是
时，值域恰好是
，求实数m，n的值；
（3）求函数图象与直线
，
围成的封闭图形的面积S．
，且函数．（1）判断函数
的奇偶性；（2）当函数
的定义域是时，值域恰好是，求实数m，n的值；（3）求函数
图象与直线，围成的封闭图形的面积S．
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解题方法
7 . 已知二次函数满足
，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间
上的最大值和最小值；
满足，且．（1）求函数
的解析式；（2）求
在区间上的最大值和最小值；
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2020-12-07更新
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799次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题2
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题2福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（5）函数的最值
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8 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域，并判断其奇偶性；
（2）判断在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明．
．（1）求函数
的定义域，并判断其奇偶性；（2）判断
在其定义域上的单调性，并用单调性定义证明．
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9 . 已知函数
．
（1）求的定义域和值域；
（2）设
，若不等式
对于任意
及任意
都恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）求
的定义域和值域；（2）设
，若不等式对于任意及任意都恒成立，求实数m的取值范围．
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2020-12-07更新
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424次组卷
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4卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市江西师大附中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题9
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市江西师大附中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题9江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
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10 . 已知函数
．
（1）若函数
的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围．
．（1）若函数
的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
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