1 . 已知函数，，．
（1）判断函数的奇偶性，并给出严格证明；
（2）解不等式；
（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费．当每个家庭月用电量不超过100千瓦时时，按每千瓦时0.57元计算；当月用电量超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过的部分按每千瓦时0.5元计算．
（1）设月用电x千瓦时时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）若某家庭第一季度缴纳电费的情况如下表：

月份	1月	2月	3月	合计
交费金额（元）	76	63	45.6	184.6

则这个家庭第一季度共用电多少千瓦时？

3 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

4 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 函数是在x=0处有定义的奇函数
（1）求
（2）求的定义域

6 . 计算下列各式的值：
（1）
（2）

7 . 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.

8 . 已知函数，函数有两个零点分别是和.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）记，若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 新冠肺炎疫情发生后，某公司生产型抗疫商品，第一个月是为国内生产，当地政府决定对该型商品免税，该型商品出厂价为每件20元，月销售量为12万件；后来国内疫情得到有效控制，从第二个月开始，该公司为国外生产该型抗疫商品，当地政府开始对该型抗疫商品征收税率为(，即销售1元要征收元)的税，于是该型抗疫商品出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少万件.
（1）将第二个月政府对该商品征收的税(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使第二个月该公司缴纳的税额不少于1万元的前提下，又要让该公司当月获得最大销售金额，应为多少？

10 . 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）求函数的值域.