1 . 已知函数．
（1）证明：是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在上是增函数．

2 . 美国一贯推行强权政治，2018年3月22日，美国总统特朗普在白宫签署了对中国输美产品征收关税的总统备忘录，限制中国商品进入美国市场。中国某企业计划打入美国市场，决定从A、B两种产品中只选一种进行投资生产，已知投入生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万元）

	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产件数
A产品	40	m	15	200
B产品	60	10	22	150

其中固定成本与年生产的件数无关，m是待定的常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需交0.05万元的附件关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；
(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计出投资方案.

3 . 已知定义在R上的函数满足,.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）判断并证明函数在区间上的单调性；求在上的值域.

4 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用定义法讨论并证明函数的单调性.

5 . 已知函数为幂函数，且在区间上单调递减.
（1）求实数的值；
（2）请画出函数的草图.

6 . 已知函数在区间上的最大值为2.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若对任意实数都成立，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程有两个实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围.

10 . 已知全集，集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．