1 . 已知是定义在上的偶函数，当时，，.
（1）求出在上的解析式；
（2）求出在上的最小值.

2 . 定义域为的函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性；
（3）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.

3 . 若是定义在上的函数，且满足，当时，.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若，解不等式.

4 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.
（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
（2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

5 . 已知函数，设函数的所有零点构成集合，函数的所有零点构成集合．
（1）试求集合、；
（2）令，求函数的零点个数．

6 . 已知函数，且在区间上的最大值比最小值大．
（1）求的值；
（2）若函数在区间的最小值是，求实数的值．

7 . 已知函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）若，解方程．

8 . （1）；
（2）．

9 . 美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的、两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为（与都为常数），其图象如图所示．

（1）试分别求出生产、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式；
（2）现在公司准备投入亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）

10 . 设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知，.
（1）若，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.