1 . 已知函数，．
（1）当时，求的值域；
（2）若的最小值为，求k的值．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数，有两个零点为和．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
(4)求在区间上的最小值．

4 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求证：是上的奇函数；
（2）求的值；
（3）求证：在上单调递增，在上单调递减；
（4）求在上的最大值和最小值；
（5）直接写出一个正整数，满足．

6 . 已知函数在处取得极值，
（1）求的值及的单调区间；
（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值.

7 . 设函数.
（1）证明：为偶函数；
（2）若，，求的值.

8 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断时函数单调性并用定义证明.

9 . 已知函数.
（1）画出图象并直接写出单调区间；
（2）证明：；
（3）不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知集合，或.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.