名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，对于任意的
都有
.
（1）证明：在定义域上单调递增；
（2）解不等式
.
是定义在区间上的奇函数，对于任意的都有.（1）证明：
在定义域上单调递增；（2）解不等式
.
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2 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）确定函数在
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
（1）判断
的奇偶性；（2）确定函数
在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为
且为增函数解不等式
．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性．（2）若
定义域为且为增函数解不等式．
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2020-11-27更新
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669次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题
20-21高一上·浙江·期中
名校
解题方法
4 . 设集合
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求；（2）若
，求实数a的取值范围．
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2020-11-26更新
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1155次组卷
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5卷引用：【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP359】【数学】
（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP359】【数学】（已下线）【新东方】在线数学18江西省南昌育山高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.当
时，
的最大值是关于a的函数
.求函数的表达式及
的最小值
，.当时，的最大值是关于a的函数.求函数的表达式及的最小值
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名校
解题方法
6 . 已知，集合
，函数
的定义域为
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求的取值范围.
，集合，函数的定义域为.（1）若
，求的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求的取值范围.
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2020-11-22更新
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1032次组卷
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11卷引用：四川省康德2020-2021高三11月数学试题
四川省康德2020-2021高三11月数学试题重庆市江津中学2021届高三（上）期中数学试题重庆市江津中学校2021届高三上学期11月调研数学试题重庆市2021届高三上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题甘肃省白银市、定西市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）解不等式
>0.
为奇函数，（1）求实数a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）解不等式
>0.
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2020-11-22更新
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1510次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明函数在上为减函数；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求实数
的值；（2）用定义证明函数
在上为减函数；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-20更新
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2539次组卷
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2卷引用：四川省江油市第一中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知全集
，集合
，若
，试用列举法表示集合
.
，集合，若，试用列举法表示集合.
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2020-11-20更新
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294次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.1 集合的概念-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题
19-20高一·浙江·期末
解题方法
10 . 已知函数
，其中a为实数，且
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若方程
仅有一个实数根，求实数a的取值范围．
，其中a为实数，且．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若方程
仅有一个实数根，求实数a的取值范围．
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