1 . 设函数的定义域为，函数的定义域为.
（1）求；
（2）若，且函数在上递减，求的取值范围.

2 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式.

3 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求a、b的值；
（2）判断并用定义证明的单调性；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．
(1)试确定函数的解析式；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（且），若函数的图象过点（2，24）．
(1)求的值及函数的零点；
(2)求的解集．

6 . 定义在上的函数是单调函数，满足，且，（，）.
（1）求，；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

8 . 已知偶函数满足：当时，，，当时，.
(1)当时，求的表达式；
(2)若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围；

9 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米， AD=4米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则DN的长应在什么范围？
(2)当DN的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

10 . 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.
(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；
(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？